כיצד מחשבים מקדם מתאם מניות?

מקדם המתאם הוא מדד עד כמה שתי תשואות המניות מתאימות לקו הרגרסיה.

לעתים קרובות כדאי לדעת אם שתי מניות נוטות לנוע יחד. כדי לבנות תיק מגוון, היית רוצה מניות שאינן עוקבות מקרוב זו אחר זו. מקדם המתאם של פירסון מסייע במדידת הקשר בין תשואות שתי מניות שונות.

חלק 1 מתוך 3: חישוב סטיית תקן ומשתנות

1
לאסוף תשואות מניות. על מנת לחשב את מקדם המתאם, תזדקק למידע על תשואות (שינויים במחיר יומי) עבור שתי מניות באותו פרק זמן. ההחזרות מחושבות כהפרש בין מחירי הסגירה של המניה במשך יומיים של מסחר. לדוגמא, אם מניה נסגרה ב -150 אירו ביום שלישי ו -150 אירו ביום רביעי, זה יהווה תשואה של 2 אחוזים.
- ניתן לאסוף מידע על מחירי מניות מאתרים עוקבים אחר שוק, כמו בלומברג ויאהו! לממן.
- ארגן את ההחזרות שלך ברצף כשיש לך את הנתונים שלך, ותעד את שתי המניות המדוברות כמניה X ומניה Y כדי לפשט את החישובים שלך.
- לדוגמה, הנתונים שלך עבור מלאי X עשויים להיות 0,9, 1,3, 1,7, 0,4, 0,7 לאורך חמישה ימים, בעוד הנתונים עבור Y הם 2,5, 3,5, 3,6, 3,1, 2,3.
- מקדמי המתאם יכולים להשתנות או אפילו להחליף סימנים לאורך זמן (מחיובי לשלילי), ולכן פרק הזמן שתבחר חשוב.
- סוחרים לטווח הקצר עשויים להיות בסדר באמצעות נתונים של 20 או 50 יום, אך משקיעים לטווח הארוך יותר ירצו להשתמש ב -150 או 250.
2
חשב את הממוצע של כל קבוצה. מצא את הממוצע (הממוצע) של קבוצות ההחזרות שלך במניות על ידי הוספת כל אחת מהן וחלק במספר הימים בתקופה שבחרת (n). הממוצע יוצג באמצעות האות היוונית μ {\ displaystyle \ mu} $\ mu$ , כאשר μx {\ displaystyle \ mu _ {x}} $\ mu _ {{x}}$ מייצג את ממוצע התשואות ממלאי X ו- μy {\ displaystyle \ mu _ {y}} $\ mu _ {{y}}$ המייצג את ממוצע התשואות של Y.
- בהמשך לדוגמא הקודמת, מספר הימים, n, יהיה 5. המשמעות היא שממוצע ההחזרות של X יהיה $\ mu _ {{x}} = {\ frac {0,9 + 1,3 + 1,7 + 0,4 + 0,7} {5}}$ , או 1,0.
- באופן דומה, התשואות של Y היו בממוצע $\ mu _ {{y}} = {\ frac {2,5 + 3,5 + 3,6 + 3,1 + 2,3} {5}}$ , או 3,0.
3
חשב את המשתנות. משתנות מייצגת את הקשר בין שני משתנים נעים. אם המשתנה עולה או יורד באותם זמנים, הם מתואמים באופן חיובי וההשתנות חיובית. אולם אם הם נעים זה מול זה, המשותף הוא שלילי. המשתנות מחושבת לפי הנוסחה הבאה: σxy = ∑n = 1n (Xn − μx) × (Yn − μy) n − 1 {\ displaystyle \ sigma _ {xy} = {\ frac {\ sum _ {n = 1} ^ {n} (X_ {n} - \ mu _ {x}) \ פעמים (Y_ {n} - \ mu _ {y})} {n-1}}} $\ sigma _ {{xy}} = {\ frac {\ sum _ {{n = 1}} ^ {{n}} (x _ {{n}} - \ mu _ {{x}}) \ פעמים (y_ {{n}} - \ mu _ {{y}})} {n-1}}$ .
- בנוסחה, $X _ {{n}}$ ו- $Y _ {{n}}$ מייצגים את תשואת המניה בכל יום בתקופה. הרעיון הוא לסכם את תוצר ההבדלים בין תשואת המניה לתשואה הממוצעת לכל יום.
- לדוגמא, חלק הנוסחה המשתנה ליום הראשון יחושב כ: $(0,9-1,0) \ פעמים (2,5-3,0)$ . זה יתווסף לתוצאה בארבעת הימים האחרים ואז חלקי 4 (5-1).
- זה פותר ל ${\ frac {0,77} {4}}$ , שהם 0,1925.
- המשתנות בין התשואות על המניה X ו- Y היא 0,1925.
מקדם מתאם קרוב של 1 או -1 מייצג מתאם חיובי מושלם או מתאם שלילי מושלם, בהתאמה.
4
חשב את השונות של כל מניה. השונות דומה למשתנות, אך מחושבת בנפרד עבור כל משתנה או, במקרה זה, קבוצת תשואות מניות. הוא מייצג עד כמה משתנה נע מעל הממוצע או מתחת לו לאורך התקופה. החישוב גם די דומה לזה של המשתנות, אך הוא מחליף את תוצר ההבדלים של שני המשתנים בריבוע של ההבדל של אותו משתנה מהממוצע.
- באופן ספציפי, המשוואה היא: ${\ frac {\ sum _ {{n = 1}} ^ {{n}} (v _ {{n}} - \ mu _ {{v}}) ^ {{2}}} {n-1}}$ כאשר V מייצג את המשתנה המדובר (X או Y).
- משמעות הדבר היא שחלק משוואת השונות ליום ההחזר הראשון למניה X יחושב כ $(0,9-1,0) ^ {{2}}$ , אשר יפתור ל -0.01.
- המשך זאת בכל יום של X והוסף אותם ככל שתעבור. ואז חלק עם $n − 1 {\ displaystyle n-1}$ כדי לקבל את התשובה שלך.
- לדוגמא, החישוב העליון יהיה 0,832, ולכן המשתנה הוא זה חלקי 4, או 0,208. פירוש הדבר ששונות ההחזרות של X, $\ sigma _ {{x}} ^ {{2}}$ , הוא 0,208.
- בעקבות אותו תהליך עם Y תשואות $\ sigma _ {{y}} ^ {{2}} = 0,272$ .
5
מצא את סטיית התקן. סטיית התקן, σ {\ displaystyle \ sigma} $\ סיגמא$ , היא השורש הריבועי של השונות. פשוט קח את השורשים הריבועיים $\ sigma _ {{x}} ^ {{2}}$ של σx2 {\ displaystyle \ sigma _ {x} ^ {2}} ו- σy2 {\ displaystyle \ sigma _ {y} ^ {2}} $\ sigma _ {{y}} ^ {{2}}$ כדי לקבל את סטיות התקן בהתאמה.
- לאחר חישובים, התוצאות הן $\ sigma _ {{x}} = 0,456$ $\ sigma _ {{y}} = 0,522$ .
- שים לב כי חישובים אלה מעוגלים לשלושה מקומות עשרוניים כדי להקל על חישובים מאוחרים יותר. שמירת מקומות עשרוניים יותר בחישובים שלך תהפוך אותם למדוייקים יותר.

חלק 2 מתוך 3: חישוב מקדם המתאם

1
הגדר את משוואת מקדם המתאם שלך. מקדם המתאם של פירסון הוא למרבה המזל כמות טובה יותר לחישוב מאשר החלקים המרכיבים אותו, המשתנות וסטיות התקן. מקדם המתאם של X ו- Y, ρxy {\ displaystyle \ rho _ {xy}} $\ rho _ {{xy}}$ , מחושב כ- σxyσx × σy {\ displaystyle {\ frac {\ sigma _ {xy}} {\ sigma {x} \ times \ sigma {y}}}} ${\ frac {\ sigma _ {{xy}}} {\ sigma {x} \ times \ sigma {y}}}$ . במילים פשוטות, זו המשתנות של X ו- Y חלקי תוצר של סטיות התקן שלהם.
- עבור המניות לדוגמה, המשוואה שלך תוגדר כ- $\ rho _ {{xy}} = {\ frac {0,1925} {0,456 \ פעמים 0,522}}$
2
לפתור את מקדם המתאם. התחל בפשט את תחתית המשוואה על ידי הכפלת שתי סטיות התקן. לאחר מכן, חלק את המשתנות העליונה על פי התוצאה שלך. הפיתרון הוא מקדם המתאם שלך. המקדם מיוצג כעשרוני בין -1 ל -1, ולא כאחוז.
- בהמשך לדוגמא, המשוואה $\ rho _ {{xy}} = 0,809$ ל- $ρxy = 0,809 {\ displaystyle \ rho _ {xy} = 0,809}$ . לכן מקדם המתאם בין התשואות על המניות X ו- Y הוא 0,809.
- שים לב שתוצאה זו מעוגלת לשלוש מקומות עשרוניים.
מקדם המתאם של פירסון הוא למרבה המזל כמות טובה יותר לחישוב מאשר החלקים המרכיבים אותו, המשתנות וסטיות התקן.
3
חישוב ריבוע. הריבוע של מקדם המתאם, הנקרא R- בריבוע, משמש גם כדי למדוד עד כמה התשואות קשורות באופן ליניארי. במונחים פשוטים יותר, הוא מייצג כמה מהתנועה במשתנה אחד נגרמת על ידי האחר. עם זאת, הוא מציין איזה משתנה פועל על האחר (אם X גורם ל- Y לנוע או אם Y גורם ל- X ל-). חשב את ריבוע ה- R על ידי ריבוע התוצאה שלך למקדם המתאם.
- לדוגמה, הערך בריבוע R עבור מקדם המתאם לדוגמא יהיה $\ rho _ {{xy}} ^ {{2}} = 0,809 ^ {{2}} = 0,654.$

חלק 3 מתוך 3: שימוש במקדם המתאם

1
הבן את תוצאת מקדם המתאם שלך. ניתן להבין את מקדם המתאם כאינדיקטור לשני דברים. הראשון הוא האם שני המשתנים המדוברים בדרך כלל נעים באותו כיוון באותו זמן. אם כן, מקדם המתאם חיובי. אם לא, זה שלילי. הדבר השני שמקדם המתאם יכול לומר לך הוא עד כמה תנועות אלה דומות. מקדם מתאם קרוב של 1 או -1 מייצג מתאם חיובי מושלם או מתאם שלילי מושלם, בהתאמה.
- מקדמי המתאם משתנים תמיד בין 1 ל -1. תוצאה של 0 מצביעה על כך שאין מתאם.
- כך, למשל, התוצאה לדוגמה של 0,809 מהחלק השני של מאמר זה פירושה שמניות X ו- Y בקורלציה גבוהה. שתי ניירות הערך חווים תנועות מחירים באותו כיוון ובדרך כלל באותו גודל בערך.
2
הפחת את הסיכון בתיק שלך. השימוש העיקרי במקדמי מתאם מניות הוא בהכנת תיקי ניירות ערך מאוזנים. ניתן להעריך מניות או נכסים אחרים בתיק מול אחרים באותו תיק כדי לקבוע את מקדם המתאם ביניהם. המטרה היא להציב מניות עם קורלציות נמוכות או שליליות באותו תיק. לפיכך, כאשר מחיר המניה הראשונה יעבור, סביר להניח שהשנייה תעבור בניגוד או בלתי תלוי בהתחלה. התוצאה של פעולות אלה היא פיזור יעיל בתיקים.
- נוהג זה מצמצם את "הסיכון הלא שיטתי", שהוא סיכון הטמון בניירות ערך בודדים.
לדוגמא, מחיר המניה של חברת כריית זהב עשוי להיות קשור באופן חיובי למחיר הזהב (עם מקדם מתאם חיובי גבוה).
3
הרחב את הניתוח שלך לנכסים אחרים. מקדם המתאם משמש לעתים קרובות גם להערכת קשרים בין מערכי נתונים אחרים, כגון תשואות קרנות נאמנות, תשואות קרנות חליפין (ETF) ומדדי שוק. ניתן לחשב מקדמי מתאם בין מערכי הנתונים הללו לבין תשואות המניות כדי לגוון תיק או כדי להבין כיצד מחיר המניה נע ביחס לתמורות שוק אחרות. זה יכול להיות שימושי לחיזוי השינוי במחיר המניה שיתרחש במקרה של שינוי אחר בשוק.
- לדוגמא, מחיר המניה של חברת כריית זהב עשוי להיות קשור באופן חיובי למחיר הזהב (עם מקדם מתאם חיובי גבוה). אם מחיר הזהב צפוי לעלות, למשקיע תהיה סיבה להאמין שגם מחיר המניה של החברה.
4
זממו את זוגות נתוני ההחזר המלאי כדי להשיג 'עלילת פיזור'. אתה יכול להשתמש בתוכנית גיליון אלקטרוני כדי לתכנן את התאריכים והחזרות המניות שלך. זה מקל על רישום המאפיינים של הנתונים. כמו כן, באמצעות תוכנת גיליונות אלקטרוניים תוכלו לתכנן קו מתאים ביותר. קו ההתאמה הטוב ביותר לנתונים נקרא קו הרגרסיה.
- ב- Excel תוכלו להוסיף שורה זו על ידי לחיצה על "תרשים" ואז על "הוסף קו מגמה". לאחר מכן התוכנית תחשב קו מגמה על סמך הנתונים שלך.
- מקדם המתאם הוא מדד עד כמה שתי תשואות המניות מתאימות לקו הרגרסיה. כלומר, עד כמה ערכי ההחזרה מספקים יחס ליניארי כגון Y = βX + α עבור קבועים מסוימים α ו- β.

קרא גם: איך לקנות את ה- VIX?

כיצד מחשבים מקדם מתאם מניות?

צעדים

חלק 1 מתוך 3: חישוב סטיית תקן ומשתנות

חלק 2 מתוך 3: חישוב מקדם המתאם

חלק 3 מתוך 3: שימוש במקדם המתאם

תגובות (2)

קרא גם: