כיצד לחשב את משך איגרות החוב?
כדי לחשב את משך איגרות החוב, תצטרך לדעת את מספר תשלומי הקופון שבוצע על ידי האג"ח.
משך האג"ח הוא מדד להשפעת מחירי האג"ח משינויים בריבית. זה יכול לעזור למשקיע להבין את סיכון הריבית הפוטנציאלי של האג"ח. במילים אחרות, מכיוון שמחירי האג"ח עוברים הפוך לריבית, מדד זה מספק הבנה עד כמה מחיר האג"ח עשוי להיות מושפע אם ריבית הייתה עולה. משך האג"ח נקבע בשנים ואגרות חוב בעלות משך גבוה יותר רגישות יותר לתזוזי ריבית. השתמש בשלבים הבאים כדי לחשב את משך האג"ח.
חלק 1 מתוך 3: איסוף המשתנים שלך
- 1מצא את מחיר האג"ח. המשתנה הראשון שתזדקק לו הוא מחיר השוק הנוכחי של האג"ח. זה צריך להיות זמין בפלטפורמת סחר בתיווך או באתר חדשות שוק כמו וול סטריט ג'ורנל או בלומברג. אגרות חוב מתומחרות בשווי, בפרמיה או בהנחה ביחס לערכן הנקוב (התשלום הסופי ששולם על האג"ח), תלוי בשיעור הריבית שהם מעניקים למשקיעים.
- לדוגמא, איגרת חוב בשווי נקוב של 750 אירו עשויה להיות מתומחרת בשווי נקוב. המשמעות היא שרכישת האג"ח עולה 750 אירו.
- לחלופין, ניתן לרכוש איגרת חוב בשווי נקוב של 750 אירו בהנחה בסך 730 אירו או בפרמיה בסך 780 אירו.
- איגרות חוב מוזלות הן בדרך כלל אלה המספקות תשלומי ריבית נמוכים יחסית, או אפסיים. אג"ח שנמכרו בפרמיה עשויות לשלם תשלומי ריבית גבוהים מאוד.
- ההנחה או הפרמיה מבוססים על שיעור הקופון של האג"ח לעומת הריבית הנוכחית ששולמה עבור אגרות חוב באיכות ובטווח דומה.
- 2מצא את התשלומים ששילם האג"ח. אג"ח מבצעים תשלומים למשקיעים המכונים תשלומי קופונים. תשלומים אלה הם תקופתיים (רבעוניים, חצי שנתיים או שנתיים) ומחושבים כאחוז מהערך הנקוב. קרא את תשקיף האג"ח או בדוק בדרך אחרת את האג"ח כדי למצוא את שיעור הקופון שלו.
- לדוגמה, איגרות החוב בסך 750 אירו שהוזכרו לעיל עשויות לשלם תשלום קופון שנתי ב -3 אחוזים. זה יביא לתשלום של 750 € * 0,03, או 22 €
- יש לזכור שחלק מהאיגרות החוב כלל אינן משלמות ריבית. אגרות חוב "אפס קופון" אלה נמכרות בהנחה עמוקה לשיעור בעת ההנפקה, אך ניתן למכור אותן בשווי הנקוב המלא שלהן עם הבשלה.
- 3הבהיר את פרטי תשלום הקופון. כדי לחשב את משך איגרות החוב, תצטרך לדעת את מספר תשלומי הקופון שבוצע על ידי האג"ח. זה יהיה תלוי בפדיון האג"ח, המייצג את "חיי האג"ח, בין הרכישה לפדיון (כאשר השווי הנקוב משולם לבעל האג"ח). ניתן לחשב את מספר התשלומים כמחזור הכפול במספר התשלומים השנתיים.
- לדוגמא, באגרות חוב המשלמות תשלומים שנתיים לשלוש שנים יהיו שלושה תשלומים בסך הכל.
שיעור הריבית המשמש בחישוב משך האג"ח הוא התשואה לפדיון. - 4קבעו את הריבית. הריבית ששימשו לחישוב משך הקשר הוא התשואה לפדיון. התשואה לפדיון (YTM) מייצגת את התשואה השנתית הממומשת על איגרות חוב המוחזקות לפדיון. מצא מחשבון תשואה לפדיון על ידי חיפוש מקוון אחד. לאחר מכן הזן את שווי הנקוב של האג"ח, שווי השוק, שיעור הקופון, הפדיון ותדירות התשלום כדי לקבל את ה- YTM שלך.
- YTM יבוא לידי ביטוי באחוזים. לצורך חישובים מאוחרים יותר, יהיה עליכם להמיר אחוז זה לעשרוני. לשם כך חלקו את האחוז ל- 100. לדוגמא, 3 אחוזים יהיו 300, או 0,03.
- לאג"ח לדוגמא יהיה YTM של 3 אחוזים.
חלק 2 מתוך 3: חישוב משך מקולי
- 1הבן את נוסחת משך ה- macaulay. משך ה- Macaulay הוא השיטה הנפוצה ביותר לחישוב משך האג"ח. בעיקרו של דבר, הוא מחלק את הערך הנוכחי של התשלומים הניתנים על ידי איגרת חוב (תשלומי קופון ושווי הנקוב) במחיר השוק של האג"ח. הנוסחה יכולה לבוא לידי ביטוי כ: משך = SUM (t ∗ c (1 + i) t) + n ∗ m (1 + i) nP {\ displaystyle {\ text {משך}} = {\ frac {{\ text { SUM}} \ left ({\ dfrac {t * c} {(1 + i) ^ {t}}} \ right) + {\ dfrac {n * m} {(1 + i) ^ {n}}} } {P}}} בנוסחה, המשתנים מייצגים את הדברים הבאים:
- t {\ displaystyle t} הוא הזמן בשנים עד לפדיון (מהתשלום המחושב).
- ג {\ displaystyle c} הוא סכום תשלום הקופון בדולרים.
- i {\ displaystyle i} הוא הריבית (ה- YTM).
- n {\ displaystyle n} הוא מספר תשלומי הקופון שבוצעו.
- m {\ displaystyle m} הוא הערך הנקוב (משולם בפדיון).
- P {\ displaystyle P} הוא מחיר השוק הנוכחי של האג"ח.
- 2הזן את המשתנים שלך. למרות שהנוסחה עשויה להיראות מסובכת, זה די פשוט לחשב לאחר שתמלא אותה כהלכה. כדי למלא את החלק המסוכם של המשוואה SUM (t ∗ c (1 + i) t) {\ displaystyle {\ text {SUM}} \ left ({\ frac {t * c} {(1 + i) ^ { t}}} \ right)} , יהיה עליך לבטא כל תשלום בנפרד. לאחר שכולם חושבו, הוסיפו אותם.
- T {\ displaystyle t} משתנה מייצג את מספר שנים לפדיון. לדוגמה, התשלום הראשון על איגרות החוב לדוגמא מהחלק "איסוף המשתנים שלך" יבוצע שלוש שנים לפני הפדיון.
- חלק זה של המשוואה יוצג כ: (3 ∗ 22 € (1 + 0,03) 3) {\ displaystyle \ left ({\ frac {3 * \ 22 €} {(1 + 0,03) ^ { 3}}} \ ימין)}
- התשלום הבא יהיה: (2 ∗ 22 € (1 + 0,03) 2) {\ displaystyle \ left ({\ frac {2 * \ 22 €} {(1 + 0,03) ^ {2}}} \ ימין)} .
- בסך הכל, חלק זה של המשוואה יהיה: (3 ∗ 22 € (1 + 0,03) 3) + (2 ∗ 22 € (1 + 0,03) 2) + (1 ∗ 22 € (1 + 0), 03) 1) {\ displaystyle \ left ({\ frac {3 * \ 22 €} {(1 + 0,03) ^ {3}}} \ right) + \ left ({\ frac {2 * \ 22 €} {(1 + 0,03) ^ {2}}} \ ימין) + \ שמאל ({\ frac {1 * \ 22 €} {(1 + 0,03) ^ {1}}} \ ימין) }
- 3שלב את סכום התשלומים עם יתרת המשוואה. לאחר שיצרתם את החלק הראשון של המשוואה, המציג את הערך הנוכחי של תשלומי הריבית העתידיים, יהיה עליכם להוסיף אותו לשאר המשוואה. אם מוסיפים זאת לשאר, נקבל: משך = (3 ∗ 22 € (1 + 0,03) 3) + (2 ∗ 22 € (1 + 0,03) 2) + (1 ∗ 22 € (1 + 0), 03) 1) + 3 ∗ 750 € (1 + 0,03) 3750 € {\ displaystyle {\ text {duration}} = {\ frac {\ left ({\ dfrac {3 * \ 22 €} {(1 +0,03) ^ {3}}} \ ימין) + \ שמאל ({\ dfrac {2 * \ 22 €} {(1 + 0,03) ^ {2}}} \ ימין) + \ שמאל ({ \ dfrac {1 * \ 22 €} {(1 + 0,03) ^ {1}}} \ right) + {\ dfrac {3 * \ 750 €} {(1 + 0,03) ^ {3}} }} {\ 750 €}}}
- 4התחל לחשב את משך זמן ה- macaulay. בעזרת המשתנים במשוואה, כעת ניתן לחשב את משך הזמן. התחל בפשטות התוספת בסוגריים שבחלק העליון של המשוואה.
- זה נותן: משך = (3 ∗ 22 € (1,03) 3) + (2 ∗ 22 € (1,03) 2) + (1 ∗ 22 € (1,03) 1) + 3 ∗ 750 € (1, 03) 3750 € {\ displaystyle {\ text {duration}} = {\ frac {\ left ({\ dfrac {3 * \ 22 €} {(1,03) ^ {3}}} \ right) + \ שמאל ({\ dfrac {2 * \ 22 €} {(1,03) ^ {2}}} \ ימין) + \ left ({\ dfrac {1 * \ 22 €} {(1,03) ^ {1 }}} \ ימין) + {\ dfrac {3 * \ 750 €} {(1,03) ^ {3}}}} {\ 750 €}}}
קיים קשר ישיר בין מחיר האג"ח לשיעורי הריבית, בתיווך משך האג"ח. - 5לפתור את המעריכים. לאחר מכן, פתר את המעריכים על ידי העלאת כל דמות לכוחה המתאים. ניתן לעשות זאת על ידי הקלדת "[המספר התחתון] ^ [המעריך] ל- Google. פתרון אלה נותן את התוצאה הבאה: משך = (3 ∗ 220 €) + (2 ∗ 220 €) + (1 ∗ 220 €) + 3 ∗ 7460 € 750 € {\ displaystyle {\ text {duration}} = {\ frac {\ left ({\ dfrac {3 * \ 22 €} {1,0927}} \ right) + \ left ({\ dfrac {2 * \ 22 €} {1,0609}} \ ימין) + \ שמאל ({\ dfrac {1 * \ 22 €} {1,03}} \ ימין) + {\ dfrac {3 * \ 750 €} {1,0927}}} {\ 750 €}}}
- שים לב שהתוצאה 1,0927 מעוגלת לשלוש מקומות עשרוניים כדי להקל על החישוב. השארת מקומות עשרוניים יותר בחישובים שלך תהפוך את התשובה שלך למדוייקת יותר.
- 6הכפל את המספרים במונה. לאחר מכן, פתר את הכפל באיורים על גבי המשוואה. זה נותן: משך = (670 €) + (450 €) + (220 €) + 22400 € 750 € {\ displaystyle {\ text {duration}} = {\ frac {\ left ({\ dfrac {\ 67 €} {1,0927}} \ ימין) + \ שמאל ({\ dfrac {\ 45 €} {1,0609}} \ ימין) + \ שמאל ({\ dfrac {\ 22 €} {1,03}} \ ימין) + {\ dfrac {\ 2240 €} {1,0927}}} {\ 750 €}}}
- 7חלק את הנתונים שנותרו. פתר את החלוקה למשך: משך = 61 € + 42 € + 22 € + 2050 € 750 € {\ displaystyle {\ text {duration}} = {\ frac {\ 61 € + \ 42 € + \ 22 € + \ 2050 € } {\ 750 €}}}
- תוצאות אלו עוגלו לשני מקומות עשרוניים, מכיוון שהם סכומי דולר.
- 8סיים את החישוב שלך. הוסף את המספרים העליונים כדי להשיג: משך = 2170 € 750 € {\ displaystyle {\ text {duration}} = {\ frac {\ 2170 €} {\ 750 €}}} . לאחר מכן, חלק את המחיר כדי לקבל את משך הזמן שלך, שהוא 2,914 {\ displaystyle 2,914} . משך הזמן נמדד בשנים, ולכן התשובה הסופית שלך היא 2,914 שנים.
- 9השתמש משך מקולי. ניתן להשתמש במהלך Macaulay לחישוב ההשפעה שיש לשינוי הריבית על מחיר השוק של האג"ח שלך. קיים קשר ישיר בין מחיר האג"ח לשיעורי הריבית, בתיווך משך האג"ח. על כל עלייה או ירידה של 1 אחוז בשיעור הריבית חל שינוי (אחוז אחד * באג"ח) במחיר האג"ח.
- לדוגמא, ירידה של אחוז בשיעור הריבית תוביל לעלייה במחיר האג"ח לדוגמא של אחוז * 2,914, או 2,914 אחוזים. לעליית הריבית תהיה השפעה הפוכה.
אז כדי לחשב משך זמן שונה, התחל באמצעות החלק האחר של מאמר זה כדי לחשב את משך ה- Macaulay.
חלק 3 מתוך 3: חישוב משך זמן שונה
- 1התחל משך המקוליי. משך שינוי הוא מדד נוסף של משך המשמש לעתים משקיעים. ניתן לחשב משך שינוי בפני עצמו, אך הרבה יותר קל לחשב אותו אם כבר יש לך את משך ה- Macaulay עבור האג"ח המדוברת. אז כדי לחשב משך זמן שונה, התחל באמצעות החלק האחר של מאמר זה כדי לחשב את משך ה- Macaulay.
- 2חשב את השינוי. השינוי משמש להמרת משך ה- Macaulay למשך שינוי. זה מוגדר כ- 1 + YTMf {\ displaystyle 1 + {\ frac {\ text {YTM}} {f}}} , כאשר YTM הוא התשואה לפדיון עבור האג"ח ו- f {\ displaystyle f} הוא תדירות תשלום הקופון במספר הפעמים בשנה (1 לשנתי, 2 לחצי שנתי וכן הלאה). אתה אמור להיות בעל YTM ותדירות התשלום מחישוב משך ה- Macaulay.
- עבור הקשר לדוגמא המתואר בחלקים האחרים של מאמר זה, השינוי יהיה 1 + 0,031 {\ displaystyle 1 + {\ frac {0,03} {1}}} , או 1,03.
- 3חלקו לפי השינוי. חלק את הערך שלך למשך זמן Macaulay לפי השינוי כדי לקבל משך שינוי. אם נעשה שימוש בדוגמה הקודמת, זה יהיה 2,914.03, או 2,829 שנים.
- 4השתמש במשך שונה. משך השינוי משקף את רגישות האג"ח לתנודות הריבית. באופן ספציפי, משך זמן זה מראה את משך הזמן החדש אם שיעורי הריבית היו עולים באחוז אחד. משך השינוי נמוך מהמשך Macaulay מכיוון שריבית העלייה גורמת למחיר לנוע.
- אל תחשב משך לשינויים גדולים מאוד בתשואות. זה לא יוביל לתוצאות מדויקות.
- משך זמן איגרת חוב אפס קופון שווה לפדיון שלו.
קרא גם: איך קונים מניה יפנית?
שאלות ותשובות
- האם יש מחשבון אגרות חוב בעלות משך שינוי מקוון?כן, חפש באינטרנט אחר "מחשבוני משך זמן שונה" כדי לזהות כמה.
- נניח שבבעלותך נכס שהחזיקה אשתקד תשואה כוללת של 16 אחוזים. נניח שקצב האינפלציה בשנה שעברה היה 5 אחוזים. מה הייתה התשואה האמיתית שלך?11%.
הצהרה משפטית תוכן מאמר זה מיועד לידיעתך הכללית ואינו מיועד להוות תחליף למשפט מקצועי או לייעוץ פיננסי. כמו כן, אין הכוונה להסתמך על ידי המשתמשים בקבלת החלטות השקעה כלשהן.
