כיצד לחשב קצב צמיחה שנתי מורכב?
צמיחה שנתית מורכבת היא קצב הצמיחה השנתי הממוצע של השקעה לאורך תקופה מסוימת, ויש נוסחה מיוחדת בה תוכלו להשתמש כדי לחשב אותה. ראשית, חלק את ערך הסיום של הנכס שלך לערך ההתחלתי שלו. לאחר מכן, העלה את התוצאה לכוח של 1 חלקי מספר השנים בפרק הזמן. לבסוף, חיסר 1 מהתוצאה. לדוגמא, אם היית רוצה לחשב את הצמיחה השנתית המורכבת של השקעה במשך שלוש שנים ושווי ההתחלה שלה היה 10000 דולר ושווי הסיום שלה היה 19500 דולר, היית מחלק את 19500 ב 10000 ואז מגדיל אותה לכוח 0, 33 וחסר 1. זה ייתן לך 24,93 אחוזים. לחלופין, השתמש בגיליון אלקטרוני או במחשבון מקוון כדי לחשב את הצמיחה השנתית המורכבת עבורך. לקבלת טיפים נוספים מאת מחברנו הפיננסי, כולל כיצד לעבוד על קצב צמיחה שנתי מורכב ב- Excel, המשך לקרוא!
קצב הצמיחה השנתי המורכב (CAGR) הוא קצב הצמיחה השנתי הממוצע של השקעה לאורך פרק זמן מוגדר.
צמיחה שנתית מורכבת מייצגת צמיחה לאורך שנים, כאשר הצמיחה של כל שנה מתווספת לערך המקורי. לפעמים נקרא ריבית דריבית, קצב הצמיחה השנתי המורכב (CAGR) מציין את קצב הגידול השנתי הממוצע כשאתה משקיע מחדש את התשואות לאורך מספר שנים. זה שימושי במיוחד כאשר ההשקעה שלך חווה תנודות משמעותיות בצמיחה משנה לשנה, מכיוון ששוק תנודתי פירושו שהשקעה עשויה לראות תשואות גדולות בשנה, הפסדים בשנה הבאה ואז צמיחה מתונה יותר בשנה נוספת. ניתן להשתמש בו לא רק להערכת ביצועי ההשקעה, אלא להשוואת תשואות על סוגים שונים של השקעות, כגון מניות ואג"ח או מניות וחשבון חיסכון. בעלי עסקים רשאי להשתמש ב- CAGR לניתוח הביצועים של מגוון מדדים עסקיים, כולל נתח שוק, הוצאות, הכנסות ורמות שביעות רצון לקוחות.
חלק 1 מתוך 5: הגדרת קצב צמיחה שנתי מורכב (CAGR)
- 1למדו את ההגדרה. שיעור הצמיחה השנתי המורכב (CAGR) הוא ממוצע שיעור הצמיחה השנתי של השקעה על פני תקופה מוגדרת של זמן. פרק הזמן שהוגדר הוא בדרך כלל יותר משנה. ניתן לחשב אותו באמצעות נוסחה מתמטית או למצוא אותו באמצעות תוכנת גיליונות אלקטרוניים, כגון Microsoft Excel. אתה יכול גם למצוא מחשבוני CAGR באינטרנט.
- 2להבין את המשמעות של קצב צמיחה ממוצע. הממוצע הוא הממוצע המתמטי של שני מספרים או יותר. הנוסחה ל- CAGR מחשבת את הצמיחה השנתית הממוצעת של השקעה.
- לדוגמא, נניח שהשקעתם 7460 אירו במניות בשנת 2012, והשווי צמח ל -14000 בשנת 2013, ל -11200 אירו ב -2014, ול -1,600 אירו ב -2015.
- הנוסחה של ה- CAGR תחשב את הסכום הממוצע לפיו צמח שווי המניה בכל שנה.
- ה- CAGR מייצג כמה השקעה הייתה צומחת בכל שנה כאילו היא צומחת בקצב קבוע. עם זאת, ההשקעות אינן צומחות בקצב קבוע. במקום זאת, הם חווים פסגות ועמקים. ה- CAGR ממוצע של כל השינויים בערך.
- 3להבין את המשמעות של קצב צמיחה שנתי. קצב הצמיחה הוא הסכום לפיו השקעה גדלה בערכה לאורך פרק זמן מסוים. במקרה זה הכוונה היא לכמה שההשקעה צמחה בשנה. חישובים של קצב צמיחה היסטורי משמשים לעיתים קרובות להערכת צמיחה עתידית.
- ה- CAGR אינו מודד מה קרה בשנה אחת. במקום זאת, הכוונה היא לשינוי השנתי הממוצע בהשקעה לאורך מספר שנים.
- 4להבין את המשמעות של ריבית דריבית. המונח מתחם מתייחס לאופן שבו השקעות ריבית מורכבת צומחות באופן אקספוננציאלי. השקעות מייצרות רווחים. הרווחים הללו מושקעים מחדש ויוצרים רווחים משל עצמם. ככל שתהליך זה נמשך לאורך זמן, ההשקעות יכולות להמשיך ולצמוח, גם אם אינך מוסיף להן כסף.
- במילים אחרות, ריבית דריבית שונה מן העניין פשוט עניין, כי הוא קיבל הן על הרוויח השקעה וריבית המקורי, ולא רק על ההשקעה המקורית.
חלק 1 מתוך 5: הגדרת קצב צמיחה שנתי מורכב (CAGR).
חלק 2 מתוך 5: חישוב קצב צמיחה שנתי מורכב
- 1אסוף את המידע. על מנת לחשב את CAGR, ראשית עליך להגדיר את פרק הזמן שעבורו ברצונך לבצע את החישוב. לאחר מכן, עליך לדעת את הערך ההתחלתי של השקעה. לאחר מכן, בררו את שווי הסיום של ההשקעה לתקופת הזמן.
- 2חשב את CAGR בנוסחה מתמטית. חלקו את ערך הסיום לערך ההתחלה. לאחר מכן העלה את התוצאה לכוח של 1 חלקי מספר השנים בפרק הזמן. לבסוף, חיסר 1 מהתוצאה.
- העלאת ערך למעריך מתבצעת במחשבון על ידי הזנת הערך הראשון, לחיצה על כפתור המעריך (מיוצג בדרך כלל כ- xy {\ displaystyle x ^ {y}} ), ואז הזנת ערך המעריכה ולחיצה על enter. לחלופין, אתה יכול להקליד את הביטוי בגוגל באמצעות סמל "^" בין מספר הבסיס למעריך. מנוע החיפוש יפתור את זה בשבילך.
- 3למדו בדוגמה. בדוגמה לעיל, התקופה הייתה שלוש שנים, מ -2012 עד 2015. ערך ההתחלה היה 7460 € ערך הסיום היה 14600 €
- השתמש בנוסחה הבאה: CAGR = ((סוף ערך / התחלה ערך) 1 מספר שנים) −1 {\ displaystyle CAGR = ((סוף ערך / התחלה ערך) ^ {\ frac {1} {numberofyears}}) - 1}
- באמצעות הנוסחה שלעיל, CAGR = ((14600 € / 7460 €) 13) −1 {\ displaystyle CAGR = ((\ 14600 € / \ 7460 €) ^ {\ frac {1} {3}}) - 1}
- זה שווה (1,950.333) −1 {\ displaystyle (1,95 ^ {0,333}) - 1}
- זה שווה ל- 1,2493−1 {\ displaystyle 1,2493-1}
- מה שנפתר ל 0,2493, או 24,93 אחוז.
צמיחה שנתית מורכבת היא קצב הצמיחה השנתי הממוצע של השקעה לאורך תקופה מסוימת, ויש נוסחה מיוחדת בה תוכלו להשתמש כדי לחשב אותה.
חלק 3 מתוך 5: חישוב CAGR באקסל
- 1הזן נתונים בגיליון האלקטרוני. צור שורות ועמודות בגיליון האלקטרוני כדי להציג את השנה ואת ערך ההשקעה באותה שנה. לאחר הזנת הנתונים, צור שורה שבה תזין את הנוסחה עבור ה- CAGR. לאחר שתזין את הנוסחה, Excel יבצע עבורך את החישובים.
- באמצעות הדוגמה לעיל, בתא A1, היית מזין את המילה "YEAR". ואז, בתא B1, היית מזין את שנת 2012. ואז היית מזין את השנים 2013, 2014 ו -2015 בתאים C1, D1 ו- E1.
- בתא A2 היית מזין את המילה "VALUE". ואז בתאים B2, C2, D2 ו- E2, היית מזין 7460 €, 10400 €, 11200 € ו- 14600 €
- בתא A3 היית מזין את האות "n", כאשר n שווה לספירת השנה. בתא C3, תחת המידע לשנת 2013, היית מזין את המספר 1. ואז הזן את המספר 2 בתא D3 ואת המספר 3 בתא E3.
- 2הזן את הנוסחה הבסיסית לחישוב ה- CAGR. בתא E4, הזן את הנוסחה ((E2 / B2) ^ (1 / E3)) - 1. תא E2 הוא ערך הסיום, 14600 € תא B2 הוא ערך ההתחלה, 7460 € תא E3 הוא מספר השנים בפרק הזמן, 3. CAGR המחושב לתקופת הזמן הוא 24,93 אחוז.
- 3השתמש בפונקציית POWER ב- Excel כדי לחשב את CAGR. במקום להזין את הנוסחה ששימשה לעיל, תוכל להשתמש בפונקציה POWER לחישוב ה- CAGR. זה יביא לאותה תשובה, אך חלק ממשתמשי Excel מעדיפים להשתמש בפונקציות במקום להזין נוסחאות ידניות.
- בתא E4, הזן את הנוסחה POWER (E2 / B21 / E3) -1. פונקצית POWER מחזירה את התוצאה של הערך והכלה המחולק בערך מתחיל, בחזקה של 1 מחולקת במספר השנים. התשובה זהה, 24,93 אחוזים.
- 4השתמש בפונקציה RATE לחישוב ה- CAGR. הפונקציה RATE מחזירה את הריבית לאורך פרק הזמן המדובר. פונקציה זו נראית מעט מסובכת. אך לאחר שתבין את האלמנטים, תוכל ליצור פונקציה זו במהירות בגיליון האלקטרוני. יש אנשים שאוהבים שיטה זו מכיוון שהיא מבטאת את התוצאה באחוזים במקום כעשרוני.
- האלמנט הראשון בפונקציה הוא nper, שהוא מספר השנים שנמצא בתא E3.
- האלמנט הבא של הפונקציה הוא pmt. זה יהיה התשלום שבוצע בכל תקופה בהלוואה או בקצבה, אבל אנחנו לא צריכים את זה כדי לחשב את ה- CAGR. פשוט השאר את החלל הזה ריק.
- האלמנט הבא הוא ה- pv, שמייצג את הערך הנוכחי. אך הכוונה היא לערך ההתחלתי של ההשקעה, שנמצא בתא B2.
- האלמנט האחרון הוא fv, שהוא הערך העתידי. הכוונה היא לערך הסיום של ההשקעה שנמצא בתא E2.
- בתא E4, הזן את הנוסחה RATE (E3,, - B2, E2). עליך להזין את ערך ההתחלה, תא B2, כמספר שלילי. אחרת תקבל #NUM! שגיאה.
- באמצעות נוסחה זו, תקבל את אותה התשובה, 24,93 אחוז.
חלק 4 מתוך 5: שימוש בקצב צמיחה שנתי מורכב
- 1השוו סוגים שונים של השקעות זה עם זה. נניח שיש לך כסף בחשבון חיסכון עם ריבית שנתית קבועה ואתה גם מניות בתיק עם תשואה משתנה. השתמש ב- CAGR כדי להשוות את קצב הצמיחה של השקעת התיק לאורך זמן עם קצב הצמיחה של חשבון החיסכון. זה יכול לעזור לך להחליט איזו השקעה הוא בעל שיעור ההחזר הגבוה לאורך זמן.
- לדוגמה, נניח שהכנסת 3730 € לחשבון החיסכון למשך שלוש שנים, והיה לה ריבית שנתית קבועה באחוז אחד. בסוף השנה השלישית תהיה לך 3840 €
- נניח שהשוק היה תנודתי מאוד באותה פרק זמן, והייתה לך השקעה של € 2240 בתיק. הערך השתנה מאוד בשלוש השנים, אך בסוף תקופת הזמן ההיא, ההשקעה תהיה שווה 2390 אירו
- אם מחשבים את ה- CAGR בתיק עם הנוסחה [(3200/3000) ^ (0,33)] - 1, מקבלים CAGR של 2,17 אחוז.
- השווה את ה- CAGR של התיק לחשבון החיסכון. למרות שהשוק היה כה תנודתי, CAGR של 2,17 אחוזים הוא תשואה טובה יותר מהצמיחה של האחוז המוצע על ידי חשבון החיסכון.
- 2השווה את הביצועים של מספר מדדים עסקיים בתוך חברה. התבוננות ב- CAGR של מדדים שונים לאורך זמן עשויה לספק תמונה ברורה יותר של נקודות החוזק והחולשה של החברה. לדוגמה, נניח שה- CAGR של נתח השוק של החברה היה 1,82 אחוזים במהלך תקופה של חמש שנים. אך נניח שבאותה תקופת זמן, שביעות רצון הלקוחות שלהם CAGR הייתה -0,58 אחוז. פער זה מדגיש תחומים בהם החברה יכולה להשתפר.
לפעמים נקרא ריבית דריבית, קצב הצמיחה השנתי המורכב (CAGR) מציין את קצב הגידול השנתי הממוצע כשאתה משקיע מחדש את התשואות לאורך מספר שנים.
חלק 5 מתוך 5: הבנת מגבלות קצב הצמיחה השנתי המורכב
- 1להבין שצמיחת השקעה לעולם אינה יציבה. ה- CAGR מחליק באופן מלאכותי את קצב צמיחת ההשקעה. אל תניח שקצב הצמיחה היה באמת יציב כל כך. זכור כי השוק יכול להיות תנודתי. בדוק את הערכים שנכנסים ל- CAGR מדי שנה כדי להבין כיצד התנודתיות של השוק הייתה בפרק הזמן המדובר.
- 2הבן כי צמיחה היסטורית עשויה שלא להצביע במדויק על צמיחה עתידית. לא משנה כמה יציב ה- CAGR מופיע, גם אם בדקתם את הערכים השנתיים, לעולם אל תניח שצמיחה היסטורית יציבה מרמזת על צמיחה עתידית יציבה. תנודתיות בשוק וגורמים אחרים עשויים להשפיע על הצמיחה העתידית של ההשקעה. השתמש במדדים אחרים יחד עם CAGR כדי להעריך את קצב הצמיחה הצפוי של ההשקעות שלך.
- 3להבין את מגבלות הייצוג. בהתאם לתקופת הזמן שאתה מנתח, תוכל לקבל תוצאות שונות מאוד עבור ה- CAGR. לאחר שתחשב את ה- CAGR לפרק זמן מסוים, חפש רחוק יותר אחורה בזמן כדי לראות אם שינוי פרק הזמן משנה באופן משמעותי את התוצאה שלך. אתה עלול למצוא CAGR צנוע הרבה יותר לאורך זמן.
- לדוגמא, נניח במהלך חמש שנים, השקעה של 74600 אירו הפסידה כסף בשנתיים הראשונות, אך לאחר מכן צמחה משמעותית בשלוש השנים האחרונות. ה- CAGR בשלוש השנים האחרונות יהיה גבוה מכיוון שההשקעה גדלה. אבל אם אתה מסתכל על זה במשך חמש שנים, אתה כולל את הפחתות הערך, וה- CAGR יהיה צנוע יותר.
- לדוגמא, נניח ש 74600 אירו ירד ל 50000 אירו בשנה הראשונה ול 32100 אירו בשנה השנייה. בשנה השלישית זה התחיל להתאושש וגדל ל -56000 אירו, ואז ל 68700 אירו בשנה ול 93300 אירו בשנה 5.
- אם תחשב את CAGR לשלוש השנים האחרונות, היית משתמש בנוסחה [(125000/43000) ^ (0,33)] -1 = 42,72 אחוז.
- עם זאת, אם תחשב את CAGR במשך חמש השנים כולו, היית משתמש בנוסחה [(125000/100000) ^ (0,2)] - 1 = 4,27 אחוז. זה הרבה יותר צנוע.
שאלות ותשובות
- היו לי 25355,55 $ בחשבון הפרישה שלי במשך 22 שנים עם שיעור שנתי של 4% בין השנים 1992 ל -2017. מה צריכה להיות היתרה שלי?אם אתה חושב מתחילת 1992 ועד סוף 2017, זה 26 שנה. החלת תעריף שנתי של 4%, המורכב מדי חודש, יתרת הסיום שלך תהיה 53400 €. תוכל לחקור תרחישים אחרים ב MoneyChimp.com/calculator/compound_interest_calculator.htm.
- כיצד אוכל לחשב קצב צמיחה שנתי מורכב באחוזים?אתה יכול להפוך את האחוז לעשרוני ולחשב את הצמיחה השנתית המורכבת.
תגובות (9)
- מאמר זה הוא עזרה נהדרת.
- יוצא דופן! מאוד אינפורמטיבי.
- עשיתי חישובים פשוטים בקצבה.
- זה מציב את הדברים בפרספקטיבה קלה מאוד להבנה ומספר מה קשור בחישוב ה- CAGR. יש לי הבנה טובה יותר של זה לעבודה בכיתה שלי.
- קל מאוד לעקוב. חזותית טובה בכדי ללכת עם ההסברים.
- זה עזר לי לחזק את הידע כיצד לחשב את ה- CAGR.
- עוזר מאוד! אני לא משווה השקעות, בהכרח, אלא את קצב גידול השכירות בתנאים / תנאים עסקיים מסוימים.
- אני אוהב נוסחאות חשבון פשוטות מאוד כשהן מסבירות מה יכול להיות מושגים מסובכים.
- הסבר טוב מאוד במילים פשוטות ובצורה צלולה.
הצהרה משפטית תוכן מאמר זה מיועד לידיעתך הכללית ואינו מיועד להוות תחליף למשפט מקצועי או לייעוץ פיננסי. כמו כן, אין הכוונה להסתמך על ידי המשתמשים בקבלת החלטות השקעה כלשהן.
